Tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác . Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cất BC tại D ; song song BC cắt AB tại E ; song song AB cắt AC tại F. Chứ
Tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác . Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cất BC tại D ; song song BC cắt AB tại E ; song song AB cắt AC tại F. Chứng minh : a) Tứ giác BEMD là hình thang cân . b) Các độ dài MA , MB , MC là độ dài của một tam giác
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: ME║BD ⇒ BDME là hình thang
MD║AC ⇒ $\widehat{MDB}$=$\widehat{ACB}$ (đồng vị)
$\widehat{ACB}$=$\widehat{ABC}$=60 (ΔABC đều)
⇒$\widehat{MDB}$=$\widehat{ABC}$
Vậy BEMD là hình thang cân
b, Tương tự chứng minh được: AEMF,CDMF là hình thang cân
BEMD là hình thang cân ⇒MB=DE
AEMF là hình thang cân ⇒MA=EF
CDMF là hình thang cân ⇒MC=DF
Ta có: $P_{DEF}$ =DE+EF+DF
⇒ $P_{DEF}$=MA+MB+MC
⇒Các độ dài MA , MB , MC là độ dài của một tam giác
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK