Đáp án:

`S_{tp}=18+`$3\sqrt[]{3}$`(cm^2)`

Giải thích các bước giải:

 Chu vi đáy của lăng trụ đứng lục giác là:

 `1 . 6=6(cm)`

 Diện tích xung quanh lăng trụ đứng lục giác:

 `S_{xq}=6.3=18(cm^2)`

 Nối `BH,KC,MD` cắt nhau tại `A` tạo thành các tam giác đều

 Kẻ `AI⊥CD`

Áp dụng đ.lí Py-ta-go cho `ΔAID⊥I` có:

`AI=`$\sqrt[]{AD^2-ID^2}$`=` $\sqrt[]{1^2-(\dfrac{1}{2})^2}$`=`$\sqrt[]{\dfrac{3}{4}}$ 

Diện tích tam giác `ACD`:

`S_{ACD}=1/2 . AI.CD=1/2 .`$\sqrt[]{\dfrac{3}{4}}$ `.1=1/2.`$\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}$`=`$\dfrac{\sqrt[]{3}}{4}$`(cm^2)`

Diện tích đáy lăng trụ đứng lục giác:

`S_{đáy}=6.`$\dfrac{\sqrt[]{3}}{4}$`=`$\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}$`(cm^2)`

Diện tích `2` đáy lăng trụ đứng lục giác:

`S_{2 đáy}=`$\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}$`.2``=`$3\sqrt[]{3}$`(cm^2)`

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng lục giác là:

`S_{tp}=S_{xq}+S_{2 đáy}=18+`$3\sqrt[]{3}$`(cm^2)`

Vậy `S_{tp}=18+`$3\sqrt[]{3}$`(cm^2)`

Đáp án:

 Chu vi đáy:1.6-=6(cm)

Diện tích xung quanh: 6.3=18(cm²)

Diện tích tam giác đều cạnh 1cm bằng:

$\frac{1².√3}{4}$=$\frac{√3}{4}$(cm²)

Diện tích đáy:$\frac{√3}{4}$.6=$\frac{3√3}{2}$(cm²)

Diện tích toàn phần: 18+3√3(cm²)