mọi người cho em hỏi tại sao có nghiệm kép hoặc x = -1 vậy nếu = -1 thì bị trùng nghiệm với tử rồiĐồ thị hàm số chỉ có đúng một đường tiệm cận đứng khi và chỉ
mọi người cho em hỏi tại sao có nghiệm kép hoặc x = -1 vậy nếu = -1 thì bị trùng nghiệm với tử rồi
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
$\to x^2+2mx+3m+4=0(*)$ có nghiệm
Giả sử $(*)$ có nghiệm $x=a, y=b$
$\to x^2+2mx+3m+4=(x-a)(x-b)$
$\to y=\dfrac{x+1}{(x-a)(x-b)}$
$\to x=a$ hoặc $x=b$ hoặc $(x=a$ và $x=b)$ là tiệm cận đứng của hàm số
Để hàm số có đúng $1$ tiệm cận đứng
$\to a=b\to (*)$ có nghiệm kép
Hoặc $a=-1$ hoặc $b=-1$
$\to (*)$ có $1$ nghiệm bằng $-1$
Giả sử $a=-1$
Khi đó $y=\dfrac{x+1}{(x+1)(x-b)}=\dfrac1{x-b}$
$\to$Hàm số có $1$ tiệm cận đứng $x=b$
Thảo luận
Lời giải 2 :
- Nếu có nghiệm kép:
Mẫu phân tích được thành $(x+a)^2$ (trường hợp đặc biệt: $a=1$), khi đó đồ thị chỉ có 1 TCĐ
- Nếu có một nghiệm $x=-1$:
Mẫu phân tích được thành $(x+1)(x+b)$ (nếu $b=1$ quay lại TH trên), rút gọn $x+1$ trên tử, hàm trở thành $y=\dfrac{1}{x+b}$ chỉ có 1 TCĐ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK