Đáp án:

`m>1; m\ne 2` 

Giải thích các bước giải:

`b)` Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=x^2` và `(d)y=(m+2)x-2m` là:

`\qquad x^2=(m+2)x-2m`

`<=>x^2-(m+2)x+2m=0` (*)

Ta có: `a=1;b=-(m+2);c=2m`

`∆=b^2-4ac=[-(m+2)]^2-4.1.2m`

`=m^2+4m+4-8m`

`=m^2-4m+4=(m-2)^2`

Để `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt có hoành độ `x_1;x_2`

`=>` Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

`<=>∆>0`

`<=>(m-2)^2>0<=>m-2\ne 0<=>m\ne 2`

Theo hệ thức Viet ta có:

$\quad \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m\end{cases}$

Để `x_1>1;x_2>1`

`=>`$\begin{cases}x_1+x_2>2\\x_1-1>0\\x_2-1>0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}m+2>0\\(x_1-1)(x_2-1)>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}m> -2\\x_1x_2-(x_1+x_2)+1>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}m> -2\\2m-(m+2)+1>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}m> -2\\m>1\end{cases}$`=>m>1`

Kết hợp điều kiện `m\ne 2`

`=> m>1; m\ne 2` thỏa đề bài