Đáp án:

`text( người thứ nhất: 20 ngày )`

`text( người thứ hai: 30 ngày )`

Giải thích các bước giải:

`text( gọi x là thời gian người thứ nhất làm xong công việc 1 mình: (x>0))`

`text( năng suất của người thứ nhất trong 1 ngày: 1/x công việc )`

`text( năng suất của người thứ hai trong 1 ngày là: 2/3x công việc )`

`text( theo đề bài ta có pt )`

`1/x+2/3x=1/12`

`=>1/x(1+2/3)=1/12`

`=>1/x.5/3=1/12`

`=>1/x=1/12:5/3`

`=>1/x=1/20`

`text( vậy x=20)`

`text( vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần 20 ngày )`

`text( vậy nếu làm một mình thì người thứ hai cần:)`` 20:2/3=30` `text(ngày )`    

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời người thứ nhất làm một mình xong công việc là: `x(ngày) (ĐK:x ∈ NN**)`

       năng suất của người thứ nhất là: `1/x (công` `việc``/ ngày)`

       năng suất của người thứ hai là: `2/(3x) (công` `việc``/ ngày)`

      thời người thứ nhất làm một mình xong công việc là: `1:2/(3x)(ngày)`

Vì cả hai người hoàn thành công việc trong `12` ngày nên ta có phương trình:

     `12(1/x+2/(3x))=1`

 `<=> (12)/x + 8/x = 1`

`<=> (12)/x+ 8/x = 1/x`

`=> 12+8=x`

`<=> x = 20(t``/m)`

Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là `20` ngày

      thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là `1:2/(20.3)=30` ngày