Giả sử trung điểm cạnh huyền BC là M (theo cách vẽ)

=>AM=MB=MC(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông thì bằng một nửa cạnh huyền)

Mà góc C =60 độ ( 90 độ - 30 độ = 60 độ vì góc A và góc c là hai góc phụ nhau)

=>Δ MBC đều (tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì là tam giác đều)

=> MB=MC=BC (theo tính chất)

Mà AM=MB (cmt) ; AM=$\frac{1}{2}$ AC

=>=>BC=$\frac{1}{2}$ AC

Vậy BC=$\frac{1}{2}$ AC hay nói cách khác là trong một tam giác vuông có một góc nhọn = 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.

Xin hay nhất bạn nhé

CHÚC BẠN HỌC TỐT

HÌNH VẼ MINH HỌA LUÔN CHO BẠN DỄ HIỂU:

Đáp án:

Có ∠ACB = 30 độ ⇒ ∠ABC = 60 độ ( do tổng ba góc trong một tam giác = 180 độ)

- gọi M là trung điểm BC ⇒ MB = MC = BC / 2

- trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền ⇒ AM = 1/2 BC = BM

⇒ ΔMAB cân

mà ∠ABC = 90 độ - ∠ACB= 90 độ - 30 độ= 60 độ

⇒ ΔMAB đều

mà MA = AB = MB

⇒ AB= 1/2 BC

 mà AB đối diện với góc 30 độ ⇒ đpcm