Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC. b. Từ H kẻ đường thắng song song với AC, cắt AB tại D.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC. b. Từ H kẻ đường thắng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH c.Goi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thắng hàng. giúp mình với mình cần gấp bài này
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AH chug
$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$=90
AB=AC
⇒ ΔAHB=ΔAHC (CH-CGV)
b, Từ câu a ta có: ΔAHB=ΔAHC
⇒ $\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$ (1)
Vì DH║AC
⇒ $\widehat{AHD}$=$\widehat{CAH}$ (2)
Từ (1),(2)
⇒ $\widehat{AHD}$=$\widehat{BAH}$
⇒ΔADH cân tại D
⇒AD=DH
c, ΔABC có: H là trung điểm của BC; DH║AC
⇒ D là trung điểm của AB
ΔABC có: H là trung điểm của BC; D là trung điểm của AB
Mà CD cắt AH tại G
⇒G là trọng tâm của ΔABC
Mặt khác: BE cũng là trung tuyến của ΔABC
⇒ B,G,E thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK