Gọi thời gian địa phương này phải xét nghệm theo kế hoạch là `x` ( giờ ) `( x > 0 )`

Mỗi giờ địa phương này xét nghiệm được cho số người theo kế hoạch là `12000/x` ( người/giờ )

Thời gian địa phương này hoàn thành xét nghiệm trên thực tế là `x - 16` ( giờ )

Mỗi giờ địa phương này xét nghiệm được cho số người trên thực tế là `12000/( x - 16 )` ( người/giờ )

Vì nhờ cả tiến phương pháp nên mỗi người xét nghiệm được thêm `1000` người, ta có phương trình:

`12000/( x - 16 ) - 12000/x = 1000`

`<=> (12000x)/(x( x - 16 )) - ( 12000( x - 16 ))/(x( x - 16 )) = 1000`

`<=> (12000x)/(x^2 - 16x) - ( 12000x - 192000 )/(x^2 - 16x) = 1000`

`<=> 192000/(x^2 - 16x) = 1000`

`<=> x^2 - 16x = 192000/1000`

`<=> x^2 - 16x = 192`

`<=> x^2 - 16x - 192 = 0`

`<=> x^2 - 24x + 8x - 192 = 0`

`<=> (  x^2 - 24x ) + ( 8x - 192 ) = 0`

`<=> x( x - 24 ) + 8( x - 24 ) = 0`

`<=> ( x + 8 )( x - 24 ) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+8=0\\x-24=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-8(ktmđk)\\x=24(tmđk)\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian địa phương này phải xét nghệm theo kế hoạch là `24` giờ.

`~rai~`

\(Giải:\\\text{Gọi số giờ địa phương phải hoàn thành công việc xét nghiệm là:x(giờ;x>0)}\\\Rightarrow \text{Số giờ địa phương hoàn thành thực tế là:x-16(giờ)}\\\Rightarrow \text{Mỗi giờ địa phương phải xét nghiệm:}\dfrac{12000}{x}(người)\\\Rightarrow \text{Số người địa phương xét nghiệm được trong mỗi giờ thực tế là:}\dfrac{12000}{x-16}(người)\\\text{Do mỗi giờ xét nghiệm được thêm 1000 người nên ta có phương trình:}\\\dfrac{12000}{x-16}-\dfrac{12000}{x}=1000\\\Leftrightarrow \dfrac{12000x}{x(x-16)}-\dfrac{12000(x-16)}{x(x-16)}=\dfrac{1000x(x-16)}{x(x-16)}\\\Leftrightarrow 12000x-12000x+192000=1000x^2-16000x\\\Leftrightarrow 1000x^2-16000x-192000=0\\\Leftrightarrow x^2-16-192=0\\\Leftrightarrow (x-24)(x+8)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x-24=0\\x+8=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}x=24\quad\text{(thỏa mãn)}\\x=-8.\quad\text{(không thỏa mãn)}\end{array}\right.\\\text{Vậy theo kế hoạch,địa phương phải xét nghiệm trong 24 giờ.}\)