Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD, người ta mở rộng vườn về các phía bằng cách kéo dài cạnh AB (về phía B), cạnh BC (về phía C), cạnh CD (về phía D), cạnh DA (
Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD, người ta mở rộng vườn về các phía bằng cách kéo dài cạnh AB (về phía B), cạnh BC (về phía C), cạnh CD (về phía D), cạnh DA (về phía A) và trên các đường kéo dài ấy lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho: BM = AB, CN = CB, DP = CD, AQ = DA. Nối A với C, nối C với M a) Chứng minh hai tam giác MBC và ABC có diện tích bằng nhau b) Tìm tỉ số diện tích tam giác BMN và diện tích tam giác ABC. c) Tính diện tích mảnh vườn MNPQ biết diện tích ABCD là 50m ²
Lời giải 1 :
Ta có hình vẽ ( trong hình )
Gọi S là diện tích.
a) Ta có: S.ABC = S.MBC vì:
+ Đáy AB = MB
+ Chung chiều cao hạ từ C.
⇒ S.ABC = S.MBC
b) Ta có: S.MBC = S.MNC vì:
+ Đáy BC = CN
+ Chung chiều cao hạ từ M.
⇒ S.BMN = S.MBC × 2
⇔ S.BMN = S.ABC × 2 ⇒ $\frac{S.BMN}{S.ABC}$ = $\frac{2}{1}$
c) Ta có: S.DPQ = S.ACD × 2
Vậy S.BMN + S.DPQ = 2 × ( S.ABC + S.ACD ) = 2 × S.ABCD
Tương tự ta có: S.AMQ - S.CPN = 2 × S.ABCD
⇔ S.MNPQ = 5 × S.ABCD = 5 x 50 = 250 cm²
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
.>ABC và MBC có chung đường cao hạ từ C
.>AB = MB (gt)
--> S.ABC=S.MBC
b)
+ BMN và MBC có chung đường cao hạ từ M.
+BC=CN => BM=2BC
--> S.BMN = 2 x S.MBC
--> S.BMN = 2 x S.ABC --> $\frac{S.BMN}{S.ABC}$ = 2
c)
S.DPQ = 2 x S.ACD (1)
--> S.BMN + S.DPQ (2)
Cộng (1) và (2) kết hợp: S.BMN = 2 x S.ABC
--> S.BMN + S.DPQ = 2( S.ACD+ S.ABC) = 2 x S.ABCD
Tương tự: S.CPN+ S.AMQ = 2xS.ABCD
Vậy: S.MNPQ = S.ABCD +4xS.ABCD = 5 x 50 = 250 cm²
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK