Đổi: `5m=50dm`

Thể tích hình trụ:

`V_{tr}=\pi.r^{2}.h`

`=\pi.(4:2)^{2}.50=200\pi` `(dm^3)`

Đáy hình hộp chữ nhật là hình vuông `=>` Có hai đường chéo vuông góc

*Tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì diện tích tứ giác đó bằng nửa tích hai đường chéo.

`=>` Diện tích đáy hình hộp chữ nhật:

`S_{đ}= \frac{AC.BD}{2}`

`= \frac{4.4}{2}=8` `(dm^2)`

Thể tích hình hộp chữ nhật:

`V_{hhcn}= S_{đ}.h`

`=8.50=400` `(dm^3)`

Thể tích phần gỗ bỏ đi:

`V=V_{tr}-V_{hhcn}= 200\pi-400 \approx 228,32` `(dm^3)`

Vậy thể tích phần gỗ bị loại bỏ đi là khoảng `228,32 dm^3.`

😊

Đáp án:

 $228dm^3$

Giải thích các bước giải:

Hình vuông là hình thoi có $1$ góc vuông nên:

`S_ {hình\ vuông}=1/ 2` tích hai đường chéo

______

Đổi `5m=50dm`

Vì đáy hình vuông có tâm trùng với tâm đường tròn đáy, nên mỗi đường chéo hình vuông bằng đường kính đáy `4dm`.

Diện tích đáy hình vuông là:

`\qquad S_{ABCD}=1/ 2 .4.4=8(dm^2)`

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

`\qquad V_{hhcn}=S_{ABCD}.h=8.50=400(dm^3)`

Bán kính đáy của khối gỗ hình trụ là:

`\qquad R=4:2=2(dm)`

Thể tích khối gỗ hình trụ là:

`\qquad V_{trụ}=πR^2h_1`

`≈3,14\ . 2^2.\ 50=628(dm^3)`

Thể tích phần gỗ bị loại bỏ đi là:

`\qquad V=V_{trụ}-V_{hhcn}≈628-400=228(dm^3)`