cho tam giác ABC vuông tai A có BD là phân giác,kẻ DE vuông với BC.goi F là giao điểm của AB và DE.chứng minh BD là đường trung trưc của AE , DF=DC
cho tam giác ABC vuông tai A có BD là phân giác,kẻ DE vuông với BC.goi F là giao điểm của AB và DE.chứng minh BD là đường trung trưc của AE , DF=DC
Lời giải 1 :
Lời giải:
a) Xét $\triangle ABD$ và $\triangle EBD$ có:
$\begin{cases}\widehat{A} = \widehat{E} = 90^\circ\\\widehat{ABD} = \widehat{EBD}\quad (gt)\\BD:\ \text{cạnh chung}\end{cases}$
Do đó $\triangle ABD =\triangle EBD$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow \begin{cases}AB = EB\\AD = ED\end{cases}$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow BD$ là trung trực của $AE$
b) Xét $\triangle ADF$ và $\triangle EDC$ có:
$\begin{cases}\widehat{A} = \widehat{E} = 90^\circ\\\widehat{ADF} = \widehat{EDC}\quad \text{(đối đỉnh)}\\AD = ED\quad \text{(câu a)}\end{cases}$
Do đó $\triangle ADF=\triangle EDC$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
$\Rightarrow DF = DC$ (hai cạnh tương ứng)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK