a, Chứng minh abcd gạch đầu chia hết cho 4 cd gạch đầu chia hết cho 4 ( 2c + d ) chia hết cho 4 b, abcd gạch đầu chia hết cho 8 bcd gạch đầu chia h
a, Chứng minh abcd gạch đầu chia hết cho 4 cd gạch đầu chia hết cho 4 ( 2c + d ) chia hết cho 4 b, abcd gạch đầu chia hết cho 8 bcd gạch đầu chia hết cho 8 ( 4b + 2c + d ) c, Tìm x; y để 2xy4 gạch đầu chia hết cho 11 Gợi ý: abcd gạch đầu chia hết cho 11 tổng số chẵn trừ tổng số lẻ chia hết cho 11 thì chia hết cho 11.
Lời giải 1 :
a, ¯abcd c/h cho 4 ⇔ ¯ab00 + ¯cd c/h cho 4 ⇔ ¯ab. 100 + ¯cd c/h cho 4
⇔ ¯cd c/h cho 4 ( do ¯ab .100 c/h cho 4)
⇔ 10c +d c/h cho 4
⇔ 8c + 2c +d c/h cho 4 ( do 8c c/h cho 4)
⇔ 2c +d c/h cho 4 ( do 4c c/h cho 4)
b, ¯abcd c/h cho 8 ⇔ 1000a + ¯bcd c/h cho 8 ⇔ ¯bcd c/h cho 8 ( do 1000a = 8.125.a c/h cho 8)
⇔ 100b + 10 c+ d c/h cho 8
⇔ ( 96b + 8c ) + ( 4b + 2c +d) c/h cho 8
⇔ 4b + 2c +d c/h cho 8 ( do 96b + 8c c/h cho 8)
c, x,y ∈ N , 0 ≤ x,y ≤9
¯2xy4 c/h cho 11 ⇔ ( 2+y ) - (x +4) c/h cho 11 ⇔ y -x -2 c/h cho 11
⇔ y ≡ x+2 ( mod 11)
Lại do x,y là các chữ số, ta xét các TH:
+, Nếu y =0 ⇒ x+2 c/h cho 11 ⇒ x =9 ( do 0 ≤ x ≤ 9)
+, Nếu y = 1 ⇒ x+2 ≡ 1 ( mod 11) mà 0 ≤x ≤9
⇒ không có x tm
+, Nếu 2 ≤ y ≤ 9 , lại có 2 ≤ x +2 ≤ 11 ∀ 0 ≤x ≤9
⇒ Để y ≡ x+2 ( mod 11) thì y= x+2
mà 0 ≤ x,y ≤9 ⇒ y= x+2 với 0 ≤ x≤ 7 , x ∈ N
* Note: ¯ : gạch đầu ; c/h : chia hết
Có j thắc mắc thì hỏi mk nha ^o^
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, ¯abcd c/h cho 4 ⇔ ¯ab00 + ¯cd c/h cho 4 ⇔ ¯ab. 100 + ¯cd c/h cho 4 ⇔ ¯cd c/h cho 4 ( do ¯ab .100 c/h cho 4) ⇔ 10c +d c/h cho 4 ⇔ 8c + 2c +d c/h cho 4 ( do 8c c/h cho 4) ⇔ 2c +d c/h cho 4 ( do 4c c/h cho 4) b, ¯abcd c/h cho 8 ⇔ 1000a + ¯bcd c/h cho 8 ⇔ ¯bcd c/h cho 8 ( do 1000a = 8.125.a c/h cho 8) ⇔ 100b + 10 c+ d c/h cho 8 ⇔ ( 96b + 8c ) + ( 4b + 2c +d) c/h cho 8 ⇔ 4b + 2c +d c/h cho 8 ( do 96b + 8c c/h cho 8) c, x,y ∈ N , 0 ≤ x,y ≤9 ¯2xy4 c/h cho 11 ⇔ ( 2+y ) - (x +4) c/h cho 11 ⇔ y -x -2 c/h cho 11 ⇔ y ≡ x+2 ( mod 11) Lại do x,y là các chữ số, ta xét các TH: +, Nếu y =0 ⇒ x+2 c/h cho 11 ⇒ x =9 ( do 0 ≤ x ≤ 9) +, Nếu y = 1 ⇒ x+2 ≡ 1 ( mod 11) mà 0 ≤x ≤9 ⇒ không có x tm +, Nếu 2 ≤ y ≤ 9 , lại có 2 ≤ x +2 ≤ 11 ∀ 0 ≤x ≤9 ⇒ Để y ≡ x+2 ( mod 11) thì y= x+2 mà 0 ≤ x,y ≤9 ⇒ y= x+2 với 0 ≤ x≤ 7 , x ∈ N
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK