Đáp án:

Máy thứ nhất $40$ giờ

Máy thứ hai `60` giờ

Máy thứ ba `24` giờ  

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (giờ) là thời gian cả $3$ máy cùng bơm thì xong công việc `(x>0)`

Từ đề bài ta có:

Thời gian máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm một mình hoàn thành công việc lần lượt là: `x+28` (giờ); `x+48` (giờ); `2x` (giờ)

Trong $1$ giờ máy thứ nhất bơm một mình được: `1/{x+28}` (công việc)

Trong $1$ giờ máy thứ hai bơm một mình được: `1/{x+48}` (công việc)

Trong $1$ giờ máy thứ ba bơm một mình được: `1/{2x}` (công việc)

Trong $1$ giờ cả $3$ máy cùng bơm thì được: `1/{x}` (công việc)

Ta có phương trình sau:

`\qquad 1/{x+28}+1/{x+48}+1/{2x}=1/x`

`<=>1/{x+28}+1/{x+48}-1/{2x}=0`

`<=>{2x(x+48)+2x(x+28)-1.(x+28)(x+48)}/{x(x+28)(x+48)}=0`

`<=>2x^2+96x+2x^2+56x-(x^2+48x+28x+1344)=0`

`<=>3x^2+76x-1344=0`

Giải phương trình ta được:

$\quad \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-112}{3}\ (loại)\\x=12\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$

Vậy:

+) Máy thứ nhất bơm một mình xong công việc trong:

`\qquad x+28=12+28=40` (giờ)

+) Máy thứ hai bơm một mình xong công việc trong:

`\qquad x+48=12+48=60` (giờ)

+) Máy thứ hai bơm một mình xong công việc trong:

`\qquad 2x=2.12=24` (giờ)