Đáp án:

Gọi chiều dài là a , chiều rộng là b

Theo đề bài, ta có :

Chiều dài gấp đôi chiều rộng: a = 2b

Diện tích hình chữ nhật ban đầu có dạng : ab

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi độ dài : ( a - 2 )( b + 2 )

Sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài: ( a - 2 )( b + 2 ) - ab = 12

Thay a = 2b vào, ta đc: ( 2b - 2 )( b + 2 ) - 2b . b = 12

                    ⇔ 2b²+ 4b - 2b - 4 - 2b² - 12 = 0

                    ⇔ 2b = 16

                    ⇔ b = 8

⇒ a = 16 ⇒ b = 8

Diện tích HCN lúc đầu là 16 . 8 = 128 m² 

                   Chúc bạn học tốt                       

Gọi `x` là chiều rộng hình chữ nhật

Chiều dài hình chữ nhật là `2x`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `2x^2`

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là `2+x`

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là `2x-2`

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là `(2+x)(2x-2)`

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là `2x^2+12`

Theo đề bài ta có:

`(2+x)(2x-2)=2x^2+12`

`⇔4x-4+2x^2-2x=2x^2+12`

`⇔4x +2x^2-2x-2x^2=12+4`

`⇔2x=16`

`⇔x=8`

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `8m `

Chiều dài hình chữ nhật là `2×8=16m`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `8×16=128m`