Bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng tam giác ADE là t
Bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. b) Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc AE (K thuộc AE). Chứng minh: BH = CK và HK//BC c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? giup minh cau c bai 10 nha
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`text{c) Ta có: ΔDHB=ΔEKC (cmt)}`
`=> hat{DBH}=hat{ECK}`
`Mà` `hat{DBH}=hat{OBC}`
`hat{ECK}=hat{BCO}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`=> hat{OBC}=hat{BCO}`
`=>` `text{Tam giác OBC cân tại O (đpcm)}`
`text{#Study Well}`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét $ΔDHB$ và $ΔEKC$:
$\widehat D=\widehat E$ ($ΔADE$ cân tại $A$)
$\widehat{DHB}=\widehat{EKC}(=90^\circ)$
$BD=CE(gt)$
$→ΔDHB=ΔEKC(CH-GN)$
$→\widehat{DBH}=\widehat{ECK}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat{OBC}$ đối đỉnh $\widehat{DBH}$, $\widehat{OCB}$ đối đỉnh $\widehat{ECK}$
$→\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$
Xét $ΔOBC$:
$\widehat{OBC}=\widehat{OCB}(cmt)$
$→ΔOBC$ cân tại $O$
Vậy $ΔOBC$ cân tại $O$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK