a, Nối A vs E

Ta có: trg tam giác ABE có: AB = BE => Tam giác BAe cân tại B

BD là đường p/g của góc BAC => D cách đều 2 đầu mút

 Mà DA vuông góc vs BA

=> DA = DE (đpcm)

b, Vì D cách đều BA và BE

Nên DE vuông góc vs BC

Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác DEC vuông tại E có:

DC² = DE²+EC²

Mà DE = DA

=> DC²=DA²+EC²

=> DC > DA(đpcm)

ỦNG HỘ MIK NHA!!!!!!!!!!!! CHÚC BN HỌC TỐT :))))))))))))))))

Giải:

a, Xét `ΔBDA` và `ΔBDE`, ta có:

`BA = BE` (gt)

`\hat{ABD} = \hat{EBD}` (vì `AD` là tia phân giác của `\hat{ABC}`)

`BD`: cạnh chung

`-> ΔBDA = ΔBDE` (cgc)

`-> DA = DE` (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b, ` ΔBDA = ΔBDE` (câu a) `-> \hat{BAD} = \hat{BED} = 90^0`

`-> \hat{DEC} = 90^0`

`-> ΔDEC` vuông tại `E`

`-> DC > DE` (cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông trong tam giác vuông)

`-> DC > DA` (vì `DA = DE` theo câu a) (đpcm)