Câu 1/ 

1/ $P=\sqrt{(\sqrt 3+2)^2}+\sqrt{(\sqrt 3-2)^2}\\=|\sqrt 3+2|+|\sqrt 3-2|\\=\sqrt 3+2+2-\sqrt 3\\=4$

Vậy $P=4$

2/ $\begin{cases}x-y=3\\3x+y=1\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}y=x-3\\3x+y=1\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}y=x-3\\3x+x-3=1\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}y=x-3\\4x=4\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}y=x-3\\x=1\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}$

Vậy hpt có nghiệm $(x;y)=(1;2)$

Bài 2/

1/ Điểm $A$ thuộc đồ thị hàm số $y=2x-6$

mà $A$ có hoành độ là $0$

$\to 2.0-6=y\\\leftrightarrow-6=y\\\to A(0;-6)$

Điểm $B$ thuộc đồ thị hàm số $y=x-6$

mà $B$ có tung độ là $0$

$\to 2x-6=0\\\leftrightarrow 2x=6\\\leftrightarrow x=3\\\to B(3;0)$

Vậy $A(0;-6);B(3;0)$

2/ Hàm số $y=mx^2$ đi qua điểm $P(1;-2)$

$\to -2=m.1^2\\\leftrightarrow -2=m$

Vậy $m=-2$ thì parabol $y=mx^2$ đi qua điểm $P(1;-2)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

1) `P=\sqrt{(\sqrt{3}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}`

`P=|\sqrt{3}+2|+|\sqrt{3}-2|`

`P=\sqrt{3}+2+2-\sqrt{3}`

`P=4`

2) \(\begin{cases} x-y=3\\3x+y=1\end{cases}\)

`⇔`  \(\begin{cases} 4x=4\\3x+y=1\end{cases}\)

`⇔`  \(\begin{cases} x=1\\3+y=1\end{cases}\)

`⇔`  \(\begin{cases} x=1\\y=-2\end{cases}\)

Vậy `(x,y)=(1;-2)`

Câu 2:

Gọi điểm A có dạng `(0;y_{A})`

điểm B có dạng `(x_{B},0)`

Vì điểm `A` thuộc ĐTHS `y=2x-6` nên ta có:

`2.0-6=y_{A}`

`⇒ y_{A}=-6`

Vì điểm `B` thuộc ĐTHS `y=2x-6` nên ta có:

`2.x_{B}-6=0`

`⇒ x_{B}=3`

Vậy `A(0;-6)` và `B(3;0)`

2) Vì ĐTHS đi qua `P(1;-2)` nên:

Thay vào ta có:

`(1)^2.m=-2`

`⇔ m=-2`

Vậy `m=-2` thì ĐTHS `y=mx^2` đi qua `P(1;-2)`