Đáp án:

${t_o} = 17,{3^o}C$

Giải thích các bước giải:

Khi thả viên bi thứ nhất vào bình nhiệt lượng kế chứa nước thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_1} - {t_o}} \right) = mc\left( {t - {t_0}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {20 - {t_o}} \right) = mc\left( {90 - 20} \right)\\
 \Leftrightarrow mc = \dfrac{{\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {20 - {t_o}} \right)}}{{70}}\left( 1 \right)
\end{array}$

Khi thả viên bi thứ hai vào bình nhiệt lượng kế chứa nước thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 2mc\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {25 - 20} \right) = 2\left( {90 - 25} \right)mc\\
 \Leftrightarrow mc = \dfrac{{5\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)}}{{130}} = \dfrac{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}{{26}}\left( 2 \right)
\end{array}$

Nhiệt độ ban đầu của nước là:
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}{{26}} = \dfrac{{\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {20 - {t_o}} \right)}}{{70}}\\
 \Leftrightarrow 26\left( {20 - {t_o}} \right) = 70 \Leftrightarrow {t_o} = 20 - \dfrac{{70}}{{26}} = 17,{3^o}C
\end{array}$

Chúc bạn học tốt!!! 

Nhớ vote mik 5 🌟 + cảm ơn + câu trả lời đúng nhất nhé !!

 Gọi M1, C1 lần lượt là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước 

       M2, C2 lần lượt là khối lượng và nhiệt dung riêng của đồng 

* lần 1 khi thả viên bi thứ nhất vào NLK 

Khi cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt 

                   Qthu = Q tỏa.                         <=> M1.C1.(t1- t0) = M2.C2.(t-t1)

<=> M1.C1(20- t0)= M2.C2.(90-20)   (1)

* lần 2 khi thả viên bi thứ hai vào NLK 

Khi cân bằng ta có.  

                     Qthu =  Q tỏa 

<=>M1.C1.(t2- t1)+M1.C1.(t2-t1)=M2.C2. (t-t2)

<=> M1.C1.5 + M2.C2.5 =M2.C2.(90-25)

<=> M1.C1.5 = M2.C2.60.       (2)

Lấy (1) chia (2) vế theo vế ta có : 

(20-t0)/5= 70/60

=> t0 = 85/6 °C

Tại viết trên đt nên mong bạn thông cảm