Đáp án:

$10)\quad A.\ \dfrac{a^3\tan\varphi}{12}$

$11)\quad B.\ \dfrac{a^3\sqrt2\tan\varphi}{6}$

Giải thích các bước giải:

Câu 10:

Gọi $O$ là tâm của đáy

$\Rightarrow OA = OB = OC =\dfrac{a\sqrt3}{3}$

Ta có:

$SO\perp (ABC)$ (hình chóp đều)

$\Rightarrow \widehat{(SA;(ABC))}=\widehat{SAO}= \varphi$

$\Rightarrow SO = OA.\tan\widehat{SAO}= \dfrac{a\sqrt3}{3}\cdot \tan\varphi$

Khi đó:

$V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SO$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=\dfrac13\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot \dfrac{a\sqrt3}{3}\cdot \tan\varphi$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=\dfrac{a^3\tan\varphi}{12}$

Câu 13:

Gọi $O$ là tâm của đáy

$\Rightarrow OA = OB = OC = OD =\dfrac{a\sqrt2}{2}$

Ta có:

$SO\perp (ABCD)$ (hình chóp đều)

$\Rightarrow \widehat{(SA;(ABCD))}=\widehat{SAO}= \varphi$

$\Rightarrow SO = OA.\tan\widehat{SAO}= \dfrac{a\sqrt2}{2}\cdot \tan\varphi$

Khi đó:

$V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SO$

$\Rightarrow V_{S.ABCD}= \dfrac13\cdot a^2\cdot \dfrac{a\sqrt2}{2}\cdot \tan\varphi$

$\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt2\tan\varphi}{6}$

Đáp án: 10A

13B 

Giải thích các bước giải: 

10 

Gọi G là trọng tâm Δ đáy ABC khi đó SG là chìu cao

=) góc SAG = ∝

Xét ΔSAG ⊥G có 

⇒SG=AG tan∝ =$\frac{a\sqrt[]{3}}{3}$ tan ∝

∨= $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ .SG =A

13 Gọi O là tâm ⇒OA=OB=OC=OD =$\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$ 

cách lm tương tự như trên là ra đó bn