Tóm tắt:

$m_{nước}$ = $m_{o}$(kg)

$t_{nước}$ = $t^{o}$ 

$m_{nước đá}$ = m(kg)

$c_{nước}$ = c(J/kg.K)

$λ_{nước}$ = λ(J/kg)

$Δt_{1}$ = $12^{o}$C

$Δt_{1}$ = $10^{o}$C

------------------------------------

$Δt_{3}$ = $?^{o}$C

Giải

Thả viên nước đá thứ nhất vào ca nước, ta có:

Phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{tỏa1}$ = $Q_{thu1}$

⇔$m_{o}$c$Δt_{1}$ = mλ+mc$Δt_{1}$

⇔$m_{o}$c.12 = mλ+mc(t−12)

⇔($m_{o}$+m)c.12 = mλ+mct (1)

Thả thêm viên nước đá thứ hai vào ca nước, ta có:

Phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{tỏa2}$ = $Q_{thu2}$

⇔($m_{o}$+m)c.$Δt_{2}$ = mλ+mc$Δt_{2}$

⇔($m_{o}$+m)c.10 = mλ+mc(t−12−10)

⇔($m_{o}$+m)c.10+22mc = mλ+mct (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

($m_{o}$+m)c.12 = ($m_{o}$+m)c.10+22mc

⇔($m_{o}$+m).2 = 22m

⇔$m_{o}$+m =11m

Suy ra: mλ+mct = (m0+m)c.12= 11mc.12 = 132mc

Nếu thả thêm viên nước đá vào ca nước, nhiệt độ của ca giảm đi $Δt_{3}$, ta có:

Phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{tỏa3}$ = $Q_{thu3}$

⇔($m_{o}$+2m)c$Δt_{3}$ = mλ+mc$Δt_{3}$

⇔($m_{o}$+2m)c$Δt_{3}$=mλ+mc(t−12−10−$Δt_{3}$)

⇔12mc$Δt_{3}$=mλ+mct−mc(22+$Δt_{3}$)

⇔mc(13$Δt_{3}$+22)=132mc

⇔13$Δt_{3}$+22=132

⇔13$Δt_{3}$=110

⇔$Δt_{3}$ = $\frac{110}{13}$ ≈ $8,46^{o}$C

Vậy: Nếu tiếp tục thả thêm một viên đá nữa vào ca nước thì $t_{nước}$ giảm đi xấp xỉ $8,46^{o}$C

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

 Giảm đi gần $8,46^oC$

Giải thích các bước giải:

Lượng nước ban đầu có trong ca có khối lượng là $m_0 (kg)$ và ở $t^oC$

Khối lượng mỗi viên nước đá là $m (kg)$

Nhiệt dung riêng của nước là $c (J/kg.K)$

Nhiệt nóng chảy của nước đá là $\lambda (J/kg)$

Sau khi thả viên nước đá thứ nhất, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

        `Q_{tỏa1} = Q_{thu1}`

`<=> m_0c.12 = m\lambda + mc(t - 12)`

`<=> (m_0 + m)c.12 = m\lambda + mct` 

Sau khi thả thêm viên nước đá thứ hai, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

        `Q_{tỏa2} = Q_{thu2}`

`<=> (m_0 + m)c.10 = m\lambda + mc(t - 12 - 10)`

`<=> (m_0 + m).c.10 + 22mc = m\lambda + mct`

`\to (m_0 + m)c.12 = (m_0 + m).c.10 + 22mc`

`\to (m_0 + m).2 = 22m`

`\to m_0 + m = 11m`

`\to m\lambda + mct = (m_0 + m)c.12`

                         `= 11mc.12 = 132mc`

Sau khi thả thêm một viên nước đá nữa vào thì nhiệt độ của ca giảm đi `\Deltat^oC`, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

        `Q_{tỏa3} = Q_{thu3}`

`<=> (m_0 + 2m)c\Deltat = m\lambda + mc(t - 12 - 10 - \Deltat)`

`<=> 12mc\Deltat = m\lambda + mct - mc(22 + \Deltat)`

`<=> mc(13\Deltat + 22) = 132mc`

`=> 13\Deltat + 22 = 132`

`=> 13\Deltat = 110`

`=> \Deltat = 110/13 ~~ 8,46^oC`