Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `x`(km/h)`(x>0)`

Thời gian lúc đi từ A đến B là `90/x`(giờ)

`=>` Vận tốc lúc về từ B về A là `x+9`(km/h)

Thời gian lúc đi từ B về A là `90/(x+9)`(giờ)
Vì `30` phút = `1/2` nên ta có pt :
`90/x + 90/(x+9) + 1/2 = 5`

`⇔ (90*2(x+9))/(2x(x+9)) + (90*2x)/(2x(x+9)) + (1x(x+9))/(2x(x+9)) = 5*2x(x+9)`

`⇔ 180(x+9) + 180x + x(x+9) = 10x(x+9)`

`⇔ x^2 + 369x + 1620 = 10x^2 + 90x`

`⇔ x^2 + 279x + 1620 = 10x^2`

`⇔ -9x^2 + 279x + 1620 = 0`

`⇔ -9(x^2-31x-180) = 0`

`⇔ -9(x+5)(x-36) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-36=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5(KTM)\\x=36(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `36` km/h . 

gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x(km/h, x>0)
thời gian xe máy đi từ A đến B là:
90/x (h)
vận tốc xe máy đi từ B đến A là: 
x+9(km/h)
thời gian xe máy đi từ B đến A là
90/ x+9(h)
thời gian từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A ko tính thời gian nghỉ là: 
5- 0,5= 4,5(h)
ta có phương trình:
90/x + 90/ x+9= 4,5
=>90.(x+9)+ 90x= 4,5.x.(x+9)
=>90x+810+90x= 4,5x²+ 40,5x
=>4,5x²+ 40,5x = 180x+810
=>9x² +81x- 360x -1620=0( nhân tất cả với 2)
=> 9x²-279x- 1620= 0
=>x²- 31x- 180=0( chia tất cả cho 9)

 =>x²+5x -36x-180=0
=> (x+5)(x-36)=0
=> x+5=0 hoặc x-36=0
=> x=-5( ko thỏa mãn) hoặc x=36(thỏa mãn)
vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36km/h