Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 4:

Tứ giác `ABCD` có: `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`

                 hay `\hat{A}+\hat{B}+``60^o``+80^o=360^o`

                    `=> \hat{A}+\hat{B}=360^o-60^o-80^o=220^o`

Số đo `\hat{A}` là: `(220^o``+10^o):2=115^o`

Số đo `\hat{B}` là: `(220^o-10^o):2=105^o`

Bài 5:

`a)` Ta có: `B` cách đều `A` và `C`

                `D` cách đều `A` và `C`

    `=> BD` là đường trung trực của `AC`

`b)` Xét `ΔDAB` và `ΔDCB` có:

           `DA=DC(g``t)`

            `AB=BC(g``t)`

            `DB` chung

          `=> ΔDAB=ΔDCB(c.c.c)`

             `=> \hat{DAB}=\hat{DCB}`(`2` góc tương ứng)

Tứ giác `ABCD` có: `\hat{DAB}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^o`

                   hay `2\hat{DAB}+100^o``+80^o=360^o`

                     `=> 2\hat{DAB}=360^o-100^o-80^o=180^o`

                     `=> \hat{DAB}=180^o:2=90^o`

                   mà `\hat{DAB}=\hat{DCB}(cmt)`

                         `=> \hat{DCB}=90^o`

1. xét tứ giác ABCD có:

     ∠A+∠B+∠C+∠D=360 độ

⇒∠A+∠B+60 độ+80 độ=360 độ

⇒∠A+∠B=220 độ

∠A=(220-10):2=105 (độ)

∠B=220-105=115(độ)

2. a, Ta có: AB=CB (gt)
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)

b,

 Xét ∆ BAD và ∆ BCD, ta có:

BA = BC (gt)

DA = DC (gt)

BD cạnh chung

Do đó ∆ BAD =∆ BCD (c.c.c)  ⇒∠BAD=∠BCD

lại có :

∠BAD+∠BCD=360−∠B−∠D

=360−100−80=180

do đó :∠A=∠C=180:2=90(độ)