Bài toán 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD l AC,CE 1 AB (De AC,E e AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a) BD = CE; b) AOEB= AODC; c) OA l
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\):
Ta có: \(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC
Vậy \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy BD=CE (cạnh tương ứng)
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta OEB\) và \(\Delta OCD\):
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cạnh tương ứng, cm câu a)
\(\widehat{DOC}=\widehat{EOB}\) (góc đối)
Vậy \(\Delta OEB\) = \(\Delta OCD\) (g.g.g)
c. Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta AOB\):
Ta có: AO cạnh chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
AB=AC
Vậy \(\Delta AOC\) = \(\Delta AOB\) (c.g.c)
Vậy OB=OC
AO là đường trung tuyến ứng với BC trong \(\Delta ABC\) cân tại A nên AO cũng là đường phân giác ứng \(\widehat{BAC}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK