a) `(x+1)(x+2) < 0 ⇔ x + 1` và `x+2` khác dấu

Ta có: `x + 2 > x + 1  `

Xét `x + 2 > 0; x + 1 < 0`

`=> x > -2; x < -1`

`=> -2 < x < 1` (T/m) 

Vậy `=> -2 < x < 1`

b) `(x-2)(x+2/3) > 0 ⇔ x-2` và `x+2/3` cùng dấu

Xét `x-2 > 0; x+2/3 > 0`

`=> x > 2; x > -2/3`

`=> x > 2 `

Xét `x-2 < 0; x+2/3 < 0`

`=> x < 2; x < -2/3`

`=> x < -2/3`

Vậy `x > 2` hoặc `x < -2/3` (T/m)

(Chúc bạn học tốt)

a) (x+1).(x+2) < 0 với x ∈ Q.

 Xét 2 trường hợp :

TH1: x+1 > 0 và x-2 < 0 ( Vì âm x dương = âm => < 0 )

    =>x > -1 và x < 2

   =>x ∈ {0;1}                                        

TH2: x+1 < 0 và x-2 > 0 ( Vì âm x dương = âm => < 0 )

    =>x < -1 và x > 2

   =>vô lí vì 2 > -1                                (LOẠI)

Vậy x ∈ {0;1} thì (x+1).(x-2) > 0 với x ∈ Q.

b) (x-2).(x+2/3) > 0 với x ∈ Q.

 Xét 2 trường hợp :

TH1: x-2 > 0 và x+2/3 > 0 

    =>x > 2 và x > -2/3

    =>x > 2 sẽ thỏa mãn cả x > 2 và x > -2/3     (1)

TH2: x-2 < 0 và x+2/3 < 0 

    =>x < 2 và x < -2/3

    =>x < -2/3 sẽ thỏa mãn cả x < 2 và x < -2/3 (vì đã < -2/3 thì sẽ chắc chắn <2 nên lấy -2/3 là hợp lí)             (2)

Từ (1) và (2) =>-2/3>x hoặc 2 > x sẽ thỏa mãn (x-2).(x+2/3) > 0 với x ∈ Q.

Vậy -2/3>x hoặc 2 > x thì (x-2).(x+2/3) > 0 với x ∈ Q.

Vote 5 sao bạn nhé

XIN HAY NHẤT Ạ

CHÚC BẠN HỌC TỐT