Câu `1:` Có hai đường thẳng song song `(d)` và `(d')`. Trên `(d)` lấy `15` điểm phân biệt, trên `(d')` lấy `9` điểm phân biệt. Hỏi số tam giác có `3` đỉnh là `
Câu `1:` Có hai đường thẳng song song `(d)` và `(d')`. Trên `(d)` lấy `15` điểm phân biệt, trên `(d')` lấy `9` điểm phân biệt. Hỏi số tam giác có `3` đỉnh là `3` trong `24` điểm trên là bao nhiêu ? `A . 1485` `B . 540` `C . 1548` `D . 950` Câu `2:` Có hai học sinh lớp `A` , ba học sinh lớp `B` và bốn học sinh lớp `C` xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp `A` không có học sinh nào lớp `B`. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ? `A . 80640` `B . 108864` `C . 145152` `D . 217728` Mọi người chọn đáp án và giải chi tiết giúp em với, em cảm ơn ạ.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Chọn $2$ điểm từ 15 điểm trên $(d)$:có $C^2_{15}$ cách
$⇒$Số tam giác có đỉnh nằm trên $(d')$ và đáy nằm trên $(d)$:$9.C^2_{15}$
Chọn $2$ điểm từ $9$ điểm có trên $(d')$ có $C^2_9$ cách
$⇒$Số tam giác có đỉnh nằm trên $(d)$ và đáy nằm trên $(d')$:$15.C^2_9$
$⇒$ Số tam giác thỏa mãn:$9.C^2_{15}+15.C^2_9=1485$
Câu 2:
Xét trường hợp:
Trường hợp 1:Hai học sinh lớp $A$ đứng cạnh nhau có $2!.8!$ cách
Trường hợp 2:Giữa hai học sinh lớp $A$ có một học sinh lớp $C$ có $2!.A^1_4.7!$ cách
Trường hợp 3:Giữa hai học sinh lớp $A$ có hai học sinh lớp $C$ có $2!.A^2_4.6!$ cách
Trường hợp 4:Giữa hai học sinh lớp $A$ có ba học sinh lớp $C$ có $2!.A^3_4.5!$ cách
Trường hợp 5:Giữa hai học sinh lớp $A$ có bốn học sinh lớp $C$ có $2!.A^4_4.4!$ cách
$⇒2!(8!+A^1_47!+A^2_46!+A^3_45!+A^4_44!)=145152$ cách (quy tắc cộng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK