Đáp án:

Câu 1: ${v_2} = \dfrac{{25}}{6}m/s$

${s_1} = 375m$

Câu 2: Tăng vận tốc lên gấp đôi

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Vận tốc của vật thứ 2 là:
$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s \Leftrightarrow {v_1}t + {v_2}t = s \Leftrightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t = s\\
 \Leftrightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{500}}{{30}} \Leftrightarrow {v_1} + 12,5 = \dfrac{{50}}{3} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{{25}}{6}m/s
\end{array}$

Nơi gặp nhau cách A:
${s_1} = {v_1}t = 12,5.30 = 375m$

Câu 2: Để đến nơi kịp lúc ta có:
$t' + \Delta {t_1} + \Delta {t_2} = t \Leftrightarrow \dfrac{{s - \Delta {t_1}.v}}{{v'}} + 1 + 1 = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{s - v}}{{v'}} = 1 \Leftrightarrow s = v + v'$

Mặt khác:

$t = \dfrac{s}{v} = 3 \Leftrightarrow v + v' = 3v \Leftrightarrow v' = 2v$

Vậy sau khi sửa xe xong để đến nơi đúng giờ như dự định ban đầu thi sau khi sửa xong, xe phải có vận tốc tăng lên gấp đôi vận tốc lúc đầu.