Giải:

Gọi CD, CR của HCN lần lượt là: a,b (với a>b>0,m)

Vì HCN có cạnh này =$\frac{2}{3}$ cạnh kia nên b=$\frac{2}{3}$.

 a) S của HCN lúc này là: 

        S=a.b=a.$\frac{2}{3}$.a =$\frac{2}{3}$.$a^{2}$ 

  Nếu bớt mỗi cạnh 5m của HCN thì CD, CR  là: a-5, b-5 (với a>b>5,m)

  S' của HCN sau khi bớt mỗi cạnh 5m :       S'=(a-5).(b-5)=(a-5).($\frac{2}{3}$.a-5)   

  Vì sau khi bớt mỗi cạnh 5m thì S của HCN lúc đầu giảm 16% nên ta có pt:

                   S-16%S=S'

⇒     84%S=S'⇒0,84.S=S'

⇒0,84.$\frac{2}{3}$.$a^{2}$ =$\frac{2}{3}$.$a^{2}$ - $\frac{25}{3}$.a+25 

⇒$\frac{8}{75}$.$a^{2}$ - $\frac{25}{3}$.a+25=0 

⇒\(\left[ \begin{array}{}a1=75(t/m)\\a2=3,125( loại)\end{array} \right.\) 

               Vậy diện tích của HCN ban đầu là:

          S=$\frac{2}{3}$.$a^{2}$= $\frac{2}{3}$. $75^{2}$ =3750(m²)

Đáp án:

$3750\ m^2$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\ (m)$ là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật $(x > 5)$

+ Chiều rộng ban đầu: $\dfrac23x$

+ Diện tích ban đầu: $\dfrac23x^2$

+ Chiều dài lúc sau: $x-5$

+ Chiều rộng lúc sau: $\dfrac23x -5$

+ Diện tích lúc sau: $(x-5)\left(\dfrac23x -5\right)$

Do diện tích lúc sau giảm đi $16\%$ nên ta được phương trình:

$(x-5)\left(\dfrac23x -5\right) = 84\%\cdot \dfrac23x^2$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 3,125\quad (l)\\x = 75\qquad (n)\end{array}\right.$

$\Rightarrow \dfrac23x^2 = 3750\ m^2$

Vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $3750\ m^2$