Lời giải.

`1.`

Ta có:

`a/3=b/4<=>1/5. a/3 = 1/5 . b/4 <=> a/15 = b/20`    `(1)`

Tương tự: `b/5=c/6=> b/20= c/24`                         `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `a/15=b/20=c/24`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/15=b/20=c/24={a+b-c}/{15+20-24}=21/11`

`=>`$\begin{cases}\dfrac{a}{15} =\dfrac{21}{11}\\ \dfrac{b}{20} =\dfrac{21}{11}\\\dfrac{c}{24} =\dfrac{21}{11}\  \end{cases}$`<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{315}{11} \\ b=\dfrac{420}{11} \\c=\dfrac{504}{11} \  \end{cases}$

 Vậy `a=315/11,b=420/11,c=504/11.`

`2.`

Gọi số tiền góp vốn của người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt là `x,y,z` (triệu), `(0<x,y,z<105)`

Theo bài ra, ta có: `x+y+z=105`

Mà `x:y:z=3:5:7<=>x/3=y/5=z/7`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/3=y/5=z/7={x+y+z}/{3+5+7}=105/15=7`

`=>`$\begin{cases}\dfrac{x}{3} =7\\ \dfrac{y}{5} =7\\\dfrac{z}{7} =7\  \end{cases}$`<=>` $\begin{cases}x=21(tm)\\ y=35(tm) \\z=49(tm) \  \end{cases}$

Vậy số tiền góp vốn của ba người bạn lần lượt là: `21` triệu, `35` triệu, `49` triệu.