`a)`

Gọi chiều dài, chiều rộng sàn nhà lần lượt là $\left( {x > y > 0} \right)$

Nửa chu vi hình chữ nhật là: $28:2 = 14\left( m \right)$

Do đó $x + y = 14$

Vì hai cạnh tỉ lệ với $3;4$ nên $\frac{x}{4}$ $=$ $\frac{y}{3}$ $(x>y)$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{4 + 3}} = \frac{{14}}{7} = 2$

`\begin{array}{l} \Rightarrow x = 4.2 = 8\left( m \right)\\y = 3.2 = 6\left( m \right)\end{array}`

Vậy chiều dài sàn nhà là `8` `m`

`b)`

Tổng chiều dài `2` cạnh của sàn nhà bác An là:

`24+ 32= 56` `(m)`

Chiều rộng `2` cạnh của sàn nhà bác An là:

`(3+4):2` `=` `7/2` `=>` `56:` `7/2` `=` `16` `(m)`

Diện tích sàn nhà bác An là:

`56.16=896` `(m^2)`

Số tiền phải trả để mua $896$ $m^2$ gạch men của bác An là: `300000.896=268800000` (đồng).

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 ` a)` 

Gọi ` 2` cạnh lần lt là ` a,b (a,b > 0 ; m) 

Nửa chu vi là `:` 

28 : 2 = 14(m) `

` TC : a + b = 28 `

Vì ` 2` cạnh tỷ lệ ` 3;4 `

`-> a/3 = b/4 `

Áp dụng ` TCDTX = ` nhau `:` 

` a/3 = b/4 = ( a + b)/(3 + 4) = 14/7 = 2 `

`-> a = 2 . 3 = 6 (m) `

` b =2 . 4 = 8(m) `

` b)` 

Diện tích sàn  `: `

`6 . 8 = 48 (m^2) `

Số tiền là ` :` 

` 48 . 300000 = 14400000 (đ) `

Vậy .....