Đáp án:

Câu 1: $21$ phòng và $119$ sinh viên

Câu 2: $12$ xe và $550$ học sinh

Câu 3: $15000000$ đồng

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Gọi số phòng của ký túc xá là $x, x\in N^*$

Vì nếu mỗi phòng ký túc có $5$ sinh viên thì có $14$ sinh viên không có phòng

$\to$Có tất cả:

$$5x+14\text{(sinh viên)}$$

Nếu chia $7$ sinh viên trong một phòng thì sẽ có $4$ phòng trống

$\to$Có tất cả:

$$7(x-4)\text{(sinh viên)}$$

Do số sinh viên không đổi

$\to 5x+14=7(x-4)$

$\to 5x+14=7x-28$

$\to 2x=42$

$\to x=21$

$\to$Có $21$ phòng và có $7(21-4)=119$ sinh viên

Câu 2:

Gọi số xe buýt sử dụng cho chuyến đi là $x, x\in N^*$

Nếu mỗi chiếc xe buýt chở được $45$ học sinh thì sẽ có $10$ học sinh không được lên xe

$\to$Số học sinh là:

$$45x+10(\text{học sinh})$$

Nếu mỗi chiếc xe chở $50$ học sinh thì sẽ có một xe trống

$\to$Số học sinh là:

$$50(x-1)(\text{học sinh})$$

Do số học sinh không đổi

$\to 45x+10=50(x-1)$

$\to 45x+10=50x-50$

$\to 5x=60$

$\to x=12$

$\to$Số học sinh là:

$$50(12-1)=550$$

Câu 3:

Gọi giá niêm yết của tivi trước khi giảm giá là $x, x>0$

Ta có siêu thị đang có chương trình giảm giá $20\%$ cho tất cả các sản phẩm điện máy

$\to$Giá của tivi lúc này là:

$$x-20\%x=0.8x(đồng)$$

Mà khi tính tiền ba của Lan còn được giảm $5\%$

$\to$Giá của tivi mà ba của Lan phải trả là:

$$0.8x-0.8x\cdot 5\%=0.76x$$

Giá cuối cùng mà ba của Lan phải trả cho siêu thị là $11.4$ triệu đồng

$\to 0.76x=11 400 000$

$\to x=15000000$