Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có hai tia Oy và Oz mà $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$ ($50^{o}$ < $100^{o}$)}$

$\text{⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.         (1)}$

$\text{⇒ $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$}$

$\text{⇒        $50^{o}$      + $\widehat{yOz}$ =  $100^{o}$ (Vì $\widehat{xOy}$ = $50^{o}$; $\widehat{xOz}$ = $100^{o}$)}$

$\text{⇒ $\widehat{yOz}$ =  $100^{o}$  -  $50^{o}$}$

$\text{⇒ $\widehat{yOz}$ = $50^{o}$}$ 

$\text{Vì $\widehat{yOz}$ = $50^{o}$ ⇒ $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOy}$ (= $50^{o}$)         (2)}$

$\text{b) Từ (1) và (2) ⇒ Tia Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$}$

$\text{c) Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên}$

$\text{ ⇒ $\widehat{xOx'}$ = $180^{o}$}$

$\text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là x' có hai tia Ox và Oz mà $\widehat{xOz}$ < $\widehat{xOx'}$ ($100^{o}$ < $180^{o}$)}$

$\text{⇒ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ox'.}$

$\text{⇒ $\widehat{xOz}$ + $\widehat{x'Oz}$ = $\widehat{xOx'}$ }$

$\text{⇒ $100^{o}$ + $\widehat{x'Oz}$ = $180^{o}$ ( Vì tia $\widehat{xOz}$= $100^{o}$; $\widehat{xOx'}$ = $180^{o}$)}$

$\text{⇒ $\widehat{x'Oz}$ = $180^{o}$  -  $100^{o}$}$

$\text{⇒ $\widehat{x'Oz}$ = $80^{o}$}$

$\text{Vì $80^{o}$ > $50^{o}$}$

$\text{⇒ $\widehat{x'Oz}$ > $\widehat{yOz}$}$

$\text{Vậy $\widehat{x'Oz}$ > $\widehat{yOz}$}$