Đổi $20$ phút $=\dfrac{1}{3}$ giờ

Gọi $x\ (km)$ là độ dài quãng đường $AB\ (x >0)$

Thời gian dự định đi hết quãng đường $AB:\ \dfrac{x}{45}\ (h)$

Quãng đường đi được $1\ h$ đầu: $45\ (km)$

Quãng đường đi còn lại: $x - 45\ (km)$

Thời gian đi trên đoạn đường dễ: $\dfrac{x-45}{50}\ (h)$

Tổng thời gian đi: $1 + \dfrac{x-45}{50}\ (h)$

Do người đó đến $B$ sớ hơn dự định $\dfrac13$ giờ nên ta có phương trình:

$\quad\dfrac{x}{45} - \left(1 + \dfrac{x-45}{50}\right) = \dfrac13$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-195}{150} = 0$

$\Leftrightarrow x = 195\ (km)$

Vậy quãng đường $AB$ dài $195\ km$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x`(km)`(x>0)`

Thời gian dự định đi hết quãng đường `AB` là `x/45(h)`

Sau khi đi được `1`h thì quãng đường còn lại là `x-45`(km)

Vận tốc sau khi thay đổi là : `45 + 5 = 50`(km/h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là : `(x-45)/50`(h)

Vì `20` phút = `1/3` giờ nên ta có pt :

`1 + (x-45)/50 = x/45 - 1/3`

`⇔ (-x-405)/450 + 1 = -1/3`

`⇔ (-x-405)/450 = -4/3`

`⇔ -x - 450 = -600`

`⇔ -x = -195`

`⇔ x = 195(TM)`

Vậy độ dài quãng đường là `195` km