`a)`

Xét `ΔEON` và `ΔFOM` có

`ON=OM(gt)`

`NF=ME(gt)`

`hat{O}chung`

`->ΔEON=ΔFOM(c.g.c)`

`b)`

Từ câu `a)->hat{FNI}=hat{IME}`

Xét `ΔEMI` và `ΔFNI` có

`hat{FNI}=hat{IME}`

`MF=ME(gt)`

`hat{NIF}=hat{MIE}`

`->ΔEMI=ΔFNI(g.c.g)`

`c)`

Tương tự câu `b)->FI=EI`

`d)`

Xét `ΔIOE` và `ΔIOF` có

`OE=OF(gt)`

`FI=EI(cmt)`

`hat{E_1}=hat{F_1}`

`->ΔIOE=ΔIOF(c.g.c)`

`->hat{IOE}=hat{IOF}` (2 góc tương ứng)
`->OI` là tia phân giác `hat{MON}`

`->hat{IOM}={1}/{2}.hat{MON}=1/2.70^o`

`->hat{IOM}=35^o(đpcm)`

`\text{a) Ta có : OM = ON (gt)}`

`\text{    Mà : ME = NF (gt)}`

`=> OM + ME = ON + NF`

`=> OE = OF` 

`\text{Xét ΔEON và ΔFOM có :}`

`\text{OM = ON (gt)}`

`\text{OE = OF (cmt)}`

`\hat{MON} \text{chung}`

`=> ΔEON = ΔFOM (c.g.c)`

`\text{b) Ta có :} \hat{IMO} + \hat{IME} = 180^0 (kề bù)`

`\text{     và :} \hat{INO} + \hat{INF} = 180^0 (kề bù)`

`\text{     Mà :} \hat{ION} = \hat{IMO} (ΔEON = ΔFOM)}`

`=> \hat{IME} = \hat{INF}`      

`\text{Xét Δ EMI và Δ FNI có}`

`\text{ME = MF (gt)}`

`\hat{MEI} = \hat{NFI} (ΔEON = ΔFOM)`

`\hat{IME} = \hat{INF} \text{(cmt)}`

`=> ΔEMI = ΔFNI (g.c.g)`

`=> MI = NI`

`\text{c) MIk ko trả lời vì câu c) c/m 2 tam giác giống ở câu b)}`

`\text{d) Nối OI}`

`\text{Xét ΔONI và ΔOMI}`

`\text{OI chung}`

`\text{ON = OM (gt)}`

`\text{MI = NI (cmt)}`

`=> ΔONI = ΔOMI (c.c.c)`

`=> \hat{NOI} = \hat{MOI} => \text{OI là phân giác góc MON}`

`=> \hat{IOM} = (\hat{MON})/2 = (70^0)/2 = 35^0`