Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=36t;{{x}_{2}}=96-28t \\ 
 & b){{x}_{1}}=18km;{{x}_{2}}=84km \\ 
 & {{S}_{1}}=18km;{{S}_{2}}=14km \\ 
 & c)t=1,5h;{{x}_{1}}=54km \\ 
 & d)t=1h \\ 
 & e){{x}_{1}}=-96+36t;{{x}_{2}}=-28t \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $AB=96km;{{v}_{1}}=36km/h;{{v}_{2}}=28km/h$

a) chọn gốc tọa độ tại A

gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển dông

Chiều chuyển động từ A đến B

Phương trình  chuyển động mỗi xe: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t \\ 
 & {{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.t \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{x}_{1}}=36t \\ 
 & {{x}_{2}}=96-28t \\ 
\end{align} \right.$

b) Vị trí mỗi xe sau t=30p=0,5h

2 xe cách A: 

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{x}_{1}}=36.0,5=18km \\ 
 & {{x}_{2}}=96-28.0,5=82km \\ 
\end{align} \right.$

Quãng đường mỗi ô tô đi được:

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{S}_{1}}=18km \\ 
 & {{S}_{2}}=28.0,5=14km \\ 
\end{align} \right.$

c) khi 2 xe gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 36t=96-28t \\ 
 & \Rightarrow t=1,5h \\ 
\end{align}$

Vị trí cách A: ${{x}_{1}}=36.1,5=54km$

d) 2 xe cách nhau 32km:

$\begin{align}
  & {{x}_{2}}-{{x}_{1}}=32 \\ 
 & 96-28.t-36t=32 \\ 
 & t=1h \\ 
\end{align}$

e) chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}=-96+36t \\ 
 & {{x}_{2}}=-28t \\ 
\end{align}$