Đáp án:

$360$ thẻ

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,\ y$ lần lượt là số thẻ CCCD cấp mỗi ngày và số ngày cần cấp theo kế hoạch $(x,y > 0)$

Tổng số thẻ CCCD cần cấp: $xy = 7200$ thẻ

Số thẻ CCCD cấp mỗi ngày sau khi cải tiến kĩ thuật: $x + 40$ thẻ

Số ngày hoàn thành nhiệm vụ sau khi cải tiến kĩ thuật: $y - 2$ ngày

Tổng số thẻ CCCD cần cấp không đổi: $(x+40)(y-2)= 7200$ thẻ

Ta được hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}xy = 7200\\(x+40)(y-2)= 7200\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x =\dfrac{7200}{y}\\\left(\dfrac{7200}{y} + 40\right)(y - 2)= 7200\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x =\dfrac{7200}{y}\\y^2 - 2y - 360 = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{7200}{y}\\\left[\begin{array}{l}y = -18\quad (loại)\\y = 20\quad (nhận)\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 360\\y = 20\end{cases}$

Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp $360$ thẻ CCCD

Gọi $x$ là số thẻ căn cước cấp được mỗi ngày theo kế hoạch ($x\in\mathbb{N^*}$)

Thời gian làm việc theo thực tế là $\dfrac{7200}{x}$ ngày 

Thực tế mỗi ngày tổ cấp được $x+40$ thẻ nên thời gian làm thực tế là $\dfrac{7200}{x+40}$ ngày 

Thực tế làm nhanh hơn $2$ ngày nên ta có:

$\dfrac{7200}{x}-\dfrac{7200}{x+40}=2$

$\to 7200(x+40)-7200x=2x(x+40)$

$\to x=360$ (TM)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ cấp được $360$ thẻ