Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số có 4 chữ số đó là aaaa

số có 3 chứ số là bbb 

ta có

aaaa = bbb x 16 + r  = bx 111 x 16 +r  = bx  1776 + r(1)

aaa =  bb x 16 + ( r-200) = b x 11 x 16 + (r-200) = b x 176 + ( r - 200 ) (2)

vì đây là phép chia dư nên 200 < r < bbbb

lấy (1) - (2) ta được

aaaa - aaa =  bx  1776 + r -  b x 176 + ( r - 200 ) 

1000a        = 1600b + r - ( r- 200 )

1000a        = 1600b + 200

<-> 5a = 8b + 1 ( chia cả 2 vế cho 200 )

-> 5a và 8b là 2 STN liên tiếp mà 25 và 24 là 2 STN  liên tiếp

-> a = 5 và b = 3

vậy 2 số cần tìm là 5555 và 333

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số có $4$ chữ số giống nhau đó là: $aaaa$

Số có $3$ chữ số giống nhau là $bbb$

Theo đề bài ta có:

$\left \{ {{16.bbb+r=aaaa} \atop {16.bb+r-200=aaa}} \right.$

$⇒ aaaa-aaa=16.(bbb-bb)+r-r+200$

$⇔ 1000a=1600b+200$

$⇔ 5a=8b+1$

$⇔ 5a-1=8b$

Thấy $5a$ chỉ có tận cùng là $0$ hoặc $5$

⇒ $5a-1$ có tận cùng là $9$ hoặc $4$

Mà $8b$ là số chẵn nên không có tận cùng là $9$

⇒ $8b$ có tận cùng là $3 (b<10)$

$⇒ b=3 ⇔ a=5$

Vậy $2$ số phải tìm là $5555$ và $333$