a, Xét `ΔABC` cân tại A có AH là đường cao

`=> AH` cũng là đường trung tuyến

`=> BH = CH`   (đpcm)

b, Ta có: `AH` là đường cao của `ΔABC` cân tại A

`=> AH` cũng là đường trung trực của BC  (1)

Lại có: `I ∈ AH`  (2)

Từ (1), (2)

`=> BI = CI`   (đpcm)

c, Xét `ΔBDH` và `ΔCEH` có:

`hat{BDH} = hat{CEH} = 90^o`

BH = CH (cmt)

`hat{DBH} = hat{ECH}` (vì `ΔABC` cân tại A)

`=> ΔBDH = ΔCEH` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> DH = EH` (2 cạnh tương ứng)   (đcpm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, ∆ ABC cân tại A => AB=AC

=> góc ABC=ACB

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AB=AC

góc AHB=AHC = 90 độ

ABH=ACH

=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

Có: tam giác AHB = tam giác AHC => góc BAH=CHA

=> AH là tia phân giác của góc BAC

b.Xét tam giác BAH và tam giác BED có:

góc ABH=EBD ( đối đỉnh )

AB=BE

DB=BH

=> tam giác BAH = tam giác BED (c.g.c)

=> góc BAH=BED ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> DE//AH

c. Xét tam giác AHD có góc AHD= 90 độ

=> DA > AH

mà AH=DE ( tam giác BAH = tam giác BED)

=> DA > DE

Xét tam giác DAE có: DA > DE

=> góc DEA > DAE

mà góc DEA = BAH ( chứng minh câu b )

=> góc BAH > DAE

hay góc BAH > DAB