Đáp án:

`a)` `V≈2,3m^3`; `S_{xq} ≈7,2m^2`

`b)` `2m`

Giải thích các bước giải:

`a)` `h=OA=1,5m; r=AB=1,2m`

Thể tích cái dù hình nón là:

`\qquad V=1/ 3 πr^2`

`≈1/ 3 . 3,14\ .1,2^2\ . 1,5 ≈2,3(m^3)`

Ta có:

`\qquad l^2=h^2+r^2` (định lý Pytago)

`=>l^2=1,5^2+1,2^2=3,69`

`=>l=\sqrt{3,69}≈1,9(m)`

Diện tích xung quanh cái dù hình nón là:

`\qquad S_{xq}=πrl≈3,14.\ 1,2\ .1,9≈7,2(m^2)`

$\\$

`b)` Bán kính bóng mát hình tròn là:

`\qquad S=πR^2=>R=\sqrt{S/π}`

`=>HC=R≈\sqrt{{24,5}/{3,14}}≈2,8(m)`

Xét $∆OHC$ có $AB$//$HC$ (cùng vuông góc với $OH$)

`=>{OA}/{OH}={AB}/{HC}` (hệ quả định lý Talet)

`=>OH={OA.HC}/{AB}≈{1,5\ . 2,8}/{1,2}=3,5(m)`

Cái dù phải cách mặt đất là:

`\qquad AH=OH-OA≈3,5-1,5=2(m)`

a,

Thể tích hình nón:

$\dfrac{1}{3}.1,2^2.3,14.1,5=2,2608(m^3)\approx 2,3(m^3)$

Độ dài đường sinh hình nón:

$\sqrt{1,5^2+1,2^2}=\dfrac{3\sqrt{41}}{10}(m)$

Diện tích xung quanh hình nón:

$1,2.3,14.\dfrac{3\sqrt{41}}{10}\approx 7,2(m^2)$

b,

Bán kính bóng mát:

$\sqrt{\dfrac{24,5}{3,14}}\approx 2,8(m)$

Đặt $AH=x(m)$

Theo Talet, ta có:

$\dfrac{1,5}{1,5+x}=\dfrac{1,2}{2,8}$

$\to x=2(m)$

Vậy dù cách mặt đất $2m$.