Đáp án : a| Ta có : EA/EB=CA/CB (CE là đường phân giác ^C) DA/DC=BA/BC (BD là đường phân giác ^B) Mà : CA=BA (cạnh bên tam giác cân) => CA/CB=BA/BC => EA/EB=CA/CB=BA/BC=DA/DC => EA/EB=DA/DC => ED//BC (định lý Ta-lét đảo) => tgBCDE là hình thang Mà : htBCDE có ^B=^C (góc đáy tam giác cân) => htBCDE là hình thang cân (đpcm) b| Ta có : ^B=^C (góc đáy tam giác cân) => ^B=^C=(180°-^A)/2 =(180°-50°)/2 =65° ^BED=^CDE (hai góc kề một đáy hình thang cân) => ^BED=^CDE=(360°-^B-^C)/2 =(360°-65°-65°)/2 =115° c| Ta có : ED//BC (cmt) BC vuông góc AH (AH đường cao) => ED vuông góc AH => AH là đường cao ∆AED Ta có : ^AED=^ABC (đồngvị,ED///BC) ^ADE=^ACB (đồngvị,ED//BC) Mà : ^ABC=^ACB (góc đáy tam giác cân) => ^AED=^ABC=^ACB=^ADE => ^AED=^ADE => ∆ADE là tam giác cân tại A Mà : AH là đường cao ứng cạnh đáy ∆cADE => AH là đường trung trực của ED (đpcm) Ta có : ∆ABC cân tại A (gt) Mà : AH là đường cao ứng với cạnh đáy ∆cABC => AH là đường trung trực của BC (đpcm)