Đáp án:

Giải thích các bước giải:

    Gọi số ngày xưởng X2 sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo yêu cầu 1 mình là x ( ngày ) 

      ( Đk: x > 4, x ∈ N )

  Khi đó số ngày xưởng X1 sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo yêu cầu 1 mình là x -4 ( ngày ) 

  - Trong 1 ngày:

     + Xưởng X1 sản xuất được: $\frac{1000000}{x-4}$    ( khẩu trang )

     + Xưởng X2 sản xuất được: $\frac{1000000}{x}$  ( khẩu trang ) 

- Nếu 2 xưởng cùng sản xuất thì sau 3 ngày sẽ may được 437500 khẩu trang. Ta có phương trình:

                   3( $\frac{1000000}{x-4}$ + $\frac{1000000}{x}$ ) = 437500

            ⇔  $\frac{1}{x-4}$ + $\frac{1}{x}$  = $\frac{7}{48}$

            ⇔ 7$x^{2}$ - 124x + 192 = 0

         Giải phương trình ta được $x_{1}$ = 16

                                                    $x_{2}$ = $\frac{12}{7}$ 

  Giá trị $x_{1}$ = 16 thỏa mãn bài toán; giá trị $x_{2}$ = $\frac{12}{7}$ không thỏa mãn bài toán

 Vậy khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau 16 ngày công ty sẽ sản suất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng