Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có BC^2=225
              AB^2+AC^2=225
=> BC^2=AB^2+AC^2=> Tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có BM=CM
                                                                    AM=DM
                                                                    AMB=DMC
=> Tam giác AMB= tam giác DMC=> MAB=MDC
c) Vì tam giác AMB= tam giác DMC=> AB=CD
 Vì MAB=MDC mà 2 góc này ở vị trí SLT => AB//CD mà AB vuông góc vs AC => CD vuông góc vs AC => DCK=90 độ
Xét tam giác BAK và tam giác DCK có BAK=DCK=90 độ
                                                            AB=DC
                                                             AK=CK
=> Tam giác BAK=tam giác DCK=> KB=KD
d) Vì tam giác BAK= tam giác DCK=> BKA=DKC
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có AC chung
                                                            AB=CD
                                                             BAC=DCA=90 độ
=> Tam giác ABC= tam giác CDA=> CAD=ACB
Xét tam giác AKN và tam giác CKI có AK=CK
                                                            NAK=IKC(cmt)
                                                            NAK=ICK(cmt)
=> Tam giác AKN=tam giác CKI=> KN=KI=>Tam giác KNI cân tại K
Vote mk câu trả lời hay nhất nha lm ơn đấy :((