Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) xet tam giác BCE có:

    AB,EI là đường cao

    suy ra CF là đường cao thứ 3

    suy ra góc CFE =góc EIF=90 độ

vậy CIFE nội tiếp

    chứng minh tam giác BIF đồng dạng tam giác BEF

suy ra BI.BC=BF.BE

    chứng minh tam giác BOF đồng dạng tam giác BAE

suy ra BF.BE=BO.BA

mà BO=R
      BA=2R

vậy BF.BE=R.2R=2R^2

b)  ta có OK.OC=OA^2(hệ thức lượng tam giác vuông)

               OK.OC=OB^2(OA=OB=R)

          =>OK/OB=OB/OC

      xet tam giác OKB và tam giác OBC có

             góc O chung

             OK/OB=OB/OC

       vậy tam giác OKB đồng dạng tam giac OBC(c.g.c)

      => góc OBC=góc BKO

       mà góc BCA +góc OBC = 90 độ

             góc MKB+góc BKO =90 độ

       =>góc BCA=góc MKB (1)

          mà góc AKC=góc ADC=90 độ

       =>AKDC nội tiếp

        =>góc BCA=góc MKD(trong bằng ngoài đối diện) (2)

     (1) và (2)=> KM là phân giác góc BKD

    câu c tự làm nha

chúc bé thi tốt nha