Ta có `AH⊥BC(gt)` mà $HM$ là phân giác `hat{MHN}`

`*)HB` là phân giác ngoài `hat{H}` của $ΔHMN$

`*)MB` là phân giác ngoài `hat{M}` của $ΔHMN$

`*)NB` là phân giác ngoài `hat{N}` của $ΔHMN$

`->BN⊥AC`

`->BN\\\\FH` (cùng $⊥AC$)

Ta chứng minh tương tự $CM//EH$

Đáp án:

Vì NH= NF ⇒ tam giác NHF cân tại N
⇒NC là phân giác của góc HNF
Xét tam giác EMH có EM= MH
Xét tam giác MNH có HA là phân giác góc MHN mà BH⊥ AH
⇒BH là phân giác ngoài của tam giác MNH tại H
Tương tự: NC là phân giác ngoài của tam giác MNH tại H
Xét tam giác MNH có MC và HC là 2 phân giác ngoài của tam giác MNH
⇒MC là phân giác trong của tam giác MNH
⇒ góc BMC = (góc EMH + góc HMN): 2= 90 độ
Ta có: góc BMH + góc HMC = 90độ ;  góc BMH+ góc MHE độ= 90 độ
⇒ góc HMC = góc EHM 
⇒CM//EH

Giải thích các bước giải: