Trang chủ Toán Học Lớp 9 Câu 4. (3.0 điểm) Trên nửa đường tròn đuong kinh...

Câu 4. (3.0 điểm) Trên nửa đường tròn đuong kinh AB, bán kinh R. Lấy hai điểm I,Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của hai tia AI và BQ, H là gi

Câu hỏi :

Giúp em giải đề này nữa ạ

image

Lời giải 1 :

1, Có: ∠CIH + ∠CQH = $90^{o}$ +$90^{o}$ = $180^{o}$

⇒ CIHQ nội tiếp ( tứ giác có tổng 2 góc đối = $180^{o}$)

2, Xét Δ AIH và Δ BIC có:  ∠AIH = ∠BIC (=$90^{o}$ )

                                         ∠IAH = ∠IBC ( cùng phụ với ∠ACB)

  ⇒ Δ AIH ~ Δ BIC (g.g) ⇒ CI.AI = HI.BI

3,Gọi K là giao điểm của CH và AB

Cm đc: H là trực tâm Δ ABC ⇒ CH ⊥ AB ≡ K

Δ AIB ~ Δ AKC ⇒ AI.AC = AK.AB 

Δ ABQ ~ Δ CBK ⇒ BQ.BC = BK. AB 

⇒ AI. AC + BQ. BC = AB. ( AK+BK) = AB² = 4R²  không đổi

image

Thảo luận

-- Chỗ nào thắc mắc thì hỏi mk nha ^o^
-- Ý 1 em không hiểu tại sao tự dư lại có <CIH+<CQH=90+90=180 ạ
-- Góc CIH + góc AIB = 180°, Mà Góc AIB =90° là góc nt chắn 1/2 đtr => góc CIH =90° Cntt góc CQH =90°
-- Em hiểu rùi Cảm ơn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK