Đạo hàm cấp hai hợp với các hàm số lượng giác (đỡ mất công vẽ BBT). Với các hàm đa thức mà $f'(x_o)=f''(x_o)=0$ thì không sử dụng được đạo hàm cấp hai.

Đạo hàm cấp một tổng quát hơn nhưng với một số bài, giải PT $y'=0$ chứa $m$ sẽ lâu (hơn nữa không phải cứ là nghiệm $y'$ thì là cực trị)

Giải thích các bước giải:

 Có những bài toán có thể sử dụng cả hai cách để làm, nhưng có những bài thì sẽ không thể dùng được cả hai cách.

Ở đây mình có một số lưu ý hi vọng có thể giúp được bạn:

+) Phần lớn các bài toàn dùng cách đạo hàm cấp một sẽ cho kết quả chính xác luôn.

+) Với những bài mà hàm số là hàm đa thức hoặc phân thức hữu tỉ thì bạn có thể dùng cả hai cách.

Chú ý: Nếu bạn muốn dùng cách đạo hàm cấp hai thì bạn nên kiểm tra trước giá trị của $y''(x_i)$ (với $x_i$ là nghiệm của $y'$) vì nếu $y''(x_i)=0$ thì ta không thể kết luận $x=x_i$ là cực trị. Nếu điều đó xảy ra thì bạn quay lại cách xét đạo hàm cấp một và vẽ BBT.

+) Với những bài mà hàm số là các hàm lượng giác thì thường sử dụng cách đạo hàm cấp hai sẽ hiệu quả hơn.