Sau khi đi $12'=0,2h$, người đó đi được $10km$ 

Vận tốc ban đầu: $\dfrac{10}{0,2}=50(km/h)$

Gọi $x(km)$ là quãng đường còn lại ($x>0$), đặt $t(h)$ là thời gian đi đến đích theo dự định ($t>0,6$)

Nếu trên $x(km)$ người đó đi với vận tốc $50(km/h)$ thì thời gian đi cả quãng đường là:

$0,2+\dfrac{x}{50}(h)$

Đến sớm hơn dự định $24'=0,4h$ nên ta có:

$0,2+\dfrac{x}{50}=t-0,4$ 

$\to 0,02x-t=-0,6$

Nếu trên $x(km)$ người đó đi với vận tốc $50-5=45(km/h)$ thì thời gian đi cả quãng đường là:

$0,2+\dfrac{x}{45}(h)$

Đến sớm hơn dự định $10'=\dfrac{1}{6}(h)$ nên ta có:

$0,2+\dfrac{x}{45}=t-\dfrac{1}{6}$

$\to \dfrac{1}{45}x-t=\dfrac{-11}{30}$

Giải hệ ta có: $x=105; t=2,7$ (TM)

Vậy độ dài $AB$ là $x+10=115(km)$

Đáp án: `115km`

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài ta biểu diễn được dưới đoạn thẳng `(` Như hình `)`

Đổi: `12` phút `=` `1/5` giờ.

Trong `12` phút đầu người ấy đi được quãng đường `AC=10km`

Vận tốc lúc đầu là:

`10:1/5=50` $(km/h)$

Vận tốc đã giảm là:

`50-5=45` $(km/h)$

Tỉ số hai vận tốc là:

`50:45=10/9`

Tỉ số thời gian đi trên quãng đường `CB` với hai vận tốc trên là `9/10`

Hiệu thời gian đi trên quãng đường `CB` với hai vận tốc trên là:

`24-10=14` `(` phút `)`

Ta có sơ đồ về thời gian đi trên quãng đường `CB:` `(` Như hinh `)`

Thời gian đi với vận tốc giảm là:

`14.10=140` `(` phút `)` `=` `7/3` giờ.

Quãng đường `CB` dài:

`45. 7/3=105(km)`

Quãng đường `AB` dài:

`105+10=115(km)`

Vậy quãng đường `AB` dài `115km`