cho tam giác ABC cân ở C. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC,chúng cắt nhau ở M. a,chứng minh tam giác CMA=tam giác CM
cho tam giác ABC cân ở C. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC,chúng cắt nhau ở M. a,chứng minh tam giác CMA=tam giác CMB b,gọi h là giao điểm của AB và CM.Chứng minh rằng AH=BH c, khi ACB=120 độ thì tam giác AMB là tam giác gì ? vì sao giúp em nhaaaaaaaaaaaaaaaa
Lời giải 1 :
`a)`
Xét hai tam giác vuông là `CAM` và `CBM`:
`CA=CB(∆ABC` cân tại `C)`
`CM` chung
Do đó: `∆CAM=∆CBM (ch-cgv)`
Vậy `∆CAM=∆CBM(đpcm)`
`b)`
Theo `a`: `∆CAM=∆CBM`
`⇒AM=BM(` hai cạnh tương ứng`)`
Vì `AM=BM` nên `∆ABC` cân tại `M`
Lại có: ∆ABC cân tại C
`⇒CM` là đường trung tuyến
`⇒H` là trung điểm của `AB`
`⇒AH=BH`
Vậy `AH=BH(đpcm)`
c)
Nếu `\hat{ACB}=120°`
Ta có: `\hat{CBA}=`$\frac{180°-ACB}{2}$=$\frac{180°-120°}{2}$= $\frac{60°}{2}$=30°
Mà `\hat{CBA}+\hat{ABM}=90°`
`⇒\hat{AMB}=90°-\hat{CBA}`
`⇒\hat{AMB}=90°-30°`
`⇒\hat{AMB}=60°`
`∆CMA=∆CMB`
`⇒AM=MB`
`⇒∆AMB` cân tại `M`
`⇒∆AMB` là tam giác đều
Vậy `∆AMB` là tam giác đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK