Giải thích các bước giải:

 Bài 10:

$\begin{array}{l}
a)n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 1} \right) \vdots 6,\forall n \in N\\
b){x^2} \ge 0,\forall x \in R\\
c)\exists x \in Z:{x^2} = x\\
d)\exists x \in Q:\frac{1}{x} > x\\
e)x.1 = x,\forall x \in R\\
f)x + \left( { - x} \right) = 0,\forall x
\end{array}$

Bài 11:

a) Mọi số thực đều có bình phương luôn dương.

Mệnh đề: Sai. Do $0^2=0$

b) Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng chính nó.

Mệnh đề: Đúng. Vì có số $0$ và số $1$ có bình phương bằng chính nó.

c) Có số tự nhiên sao cho số đó nhỏ hơn hoặc bằng hai lần chính nó.

Mệnh đề: Đúng. Vì có số $1<2.1$

d) Có số thực âm.

Mệnh đề: Đúng. Vì có số $-1<0$

e) Mọi số tự nhiên có trị tuyệt đối lớn hơn $1,2$ và nhỏ hơn $2,1$

Mệnh đề: Sai. Vì có số $3>2,1$

f) Mọi số tự nhiên có số liền sau của bình phương số đó chia hết cho $3$

Mệnh đề: Sai. Vì có số $1^2+1=2$ không chia hết cho $3$