Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $t''=30p=0,5h$

 $S_{AC}=6km$

 $a,t'=?$

 $b,v_{2}=?$

 Gọi vận tốc thuyền và nước lần lượt là $v_{1};v_{2}(km/h)$

 $a,$

 Giả sử khi thuyền ở $B$ thì bè ở $B'$, khoảng cách thuyền và bè lúc này là : 

 $S_{BB'}=(v_{1}-v_{2}+v_{2}).t''=0,5v_{1}$

 Thời gian đi để thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè tại C là :

`t'=S_{BB'}/(v_{1}+v_{2}-v_{2})=(0,5v_{1})/v_{1}=0,5h`

 $b,$

 Thời gian bè trôi từ $A$ đến $C$ là : $t=t'+t''=0,5+0,5=1h$

 Vận tốc của dòng nước là : `v_{2}=S_{AC}/t=6/1=6`$km/h$

Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là $v1 , v2$

Thời gian bè trôi $t_{1}=$ $\frac{AC}{v1}(1)$ 

Thời gian thuyền chuyển động là:

$t_{2}=0,5+$ $\frac{0,5.(v_2-v_1)+AC}{v_1+v_2}$ 

$t_1=t_2 hay$ $\frac{AC}{v_1}=0,5+$ $\frac{0,5.v_1+0,5.v_2+0,5.v_2-0,5.v_1+AC}{v_1+v_2}$ 

⇔$\frac{AC}{v_1}=$ $\frac{0,5.v_1+0,5.v_2+0,5.v_2-0,5.v_1+AC}{v_1+v_2}$ 

⇔$\frac{AC}{v_1}=$ $\frac{v_2+AC}{v_1+v_2}$

⇔$ A C . ( v 1 + v 2 ) = v 1. ( v 2 + A C )$

⇔$AC.v1+AC.v2=v1.v2+AC.v1$

⇔$AC.v2=v1.v2$

⇒$AC=v1$

Thay vào $1$ ta có:$t_1=\frac{v1}{v1}=1h$ 

Thời gian từ lúc thuyền quay lại B đến lúc đuổi kịp bè là:

$t = 1 - 0,5 = 0,5h$

Vận tốc của dòng nước là: $v1=AC⇒v1=6$

#Lazy warriors

@Xin ctrlhn ạ