Bài 1: 

a, 

$\Delta$ AHB và $\Delta$ AHC có: 

$\hat{AHB}= \hat{AHC}= 90^o$ 

AB= AC 

AH chung 

=> $\Delta$ AHB= $\Delta$ AHC (ch.cgv) (1)

=> $\hat{BAH}= \hat{CAH}$ 

=> AH phân giác $\hat{BAC}$ 

b, 

(1) => BH= HC 

$\Delta$ BDH và $\Delta$ CEH có: 

$\hat{BDH}= \hat{CEH}= 90^o$ 

BH= HC 

$\hat{DBH}= \hat{ECH}$ 

=> $\Delta$ BHD= $\Delta$ CHE (2)

=> HD= HE 

=> $\Delta$ HDE cân tại H 

c, Bạn xem lại đề 

d, 

(2) => BD= CE 

Mà AB= AC => AB-BD= AC-EC 

<=> AD= AE => $\Delta$ ADE cân tại A 

=> $\hat{ADE}= \frac{180^o - \hat{A} }{2}$ 

Mà $\Delta$ ABC cân tại A => $\hat{ABC}= \frac{180^o - \hat{A} }{2}$ 

=> $\hat{ADE}= \hat{ABC}$ 

=> DE// BC  

e, 

AH phân giác => $\hat{DAH}= 120/2= 60^o$ 

$\Delta$ ADH vuông tại D có $\hat{AHD}= 180-90-60= 30^o$ 

Tương tự $\hat{AHE}= 30^o$ 

=> $\hat{DHE}= 30+30= 60^o$

Vậy $\Delta$ DHE đều 

Bài 2: 

a, 

$\Delta$ ABD= $\Delta$ EBD (ch.gn) (bạn tự ghi nha) 

b, 

Từ câu a => AB= BE 

=> $\Delta$ ABE cân tại B. Mà $\hat{B}= 60^o$ nên là tam giác đều 

c, 

$\Delta$ ABC vuông tại A => $\hat{C}= 30^o$ 

Mà AB đối diện góc 30 độ nên AB= 1/2BC 

=> BC= 2AB= 10 

Đáp án:

 Bài 2 nhé

Giải thích các bước giải: